当调整比例积分导数(PID)循环时，导数应该帮助完成什么?大多数人在调优循环时只使用P和I组件。如果回路的速度相当快，比如流量计或调速，甚至是压力，我们就可以完成工作，而不必处理导数。
当我们处理响应时间较长的循环时，如水箱或烘干机的温度循环，往往会对这些循环进行过阻尼，以避免过程变量的大规模超调。
举个例子，想想开车。假设你是PID循环控制，速度计是你的过程变量，速度限制(至少在你的脑海中)是设定值。如果您只使用P来控制如何应用加速器，那么您将永远不会达到设定值，因为P需要一些误差才能有输出。由于这是一个线性正比(增益是比例因子)，它也立即响应。当汽车最初处于零速度时，你会得到很多加速器，然后随着速度的增加，加速器会随着当前速度和期望速度(设定值)之间的差成比例地减少。
好吧，你不想有一个设定值80英里每小时，只以50英里每小时。所以你需要加入一些东西，只要有错误，它就会继续添加到加速器中。由于这个误差是用代数方法测量的，并且您低于所需的速度，因此您需要确定每次查看速度计时继续增加多少以达到所需的速度(积分组件)。这个积分组件需要知道你看速度计的频率，以及作为你距离期望速度(设定值)有多远的函数要增加多少。当然，你越接近这个速度，你得到的比例修正就越少，所以你必须不断增加积分分量来弥补这个损失，并继续提高你的速度。
当你越来越接近期望的速度时，整个加速器的作用是积分相加的结果——记住，如果没有误差(期望减去实际)，就没有成比例的贡献。
所以一切都很好，直到你达到所需的速度。到目前为止，您已经相当积极地踩下了加速器——记住，积分不能减少它的贡献，直到代数符号改变(速度超过期望的设定值)。当你在高速公路上行驶时唯一能降低速度的就是积分。但现在你的代数值发生了变化——积分将减去它的贡献，按照增加加速器的相同比例和时间间隔。所以你可以看到，在减慢速度的过程中不会发生很大的变化直到你在设定值的另一边有一些可测量的误差。
如果你有某种方法知道你应该在突破设定值之前让加速器后退一点，这不是很好吗?是的，你知道你正在接近只有P和I的设定值，并且随着你越来越接近，贡献越来越小。你不知道的是你有多快能达到速度目标。如果有一些东西可以帮助你理解你正在过于激进地接近设定值，需要在你到达之前开始后退，这不是很好吗?
这就是导数的作用。导数分量的作用是观察变化率。记住，当我们接近设定值时，积分的增量会越来越小，但是我们需要求导来去除一些由于变化率而造成的影响。它的工作是在你到达那里之前开始减缓关闭率(稍微退出加速器)。当它移除一些加速器时，变化的速度就会降低，这样当它下次查看速度计时，它移除的速度就会比之前的时间更少，等等。
一旦你达到了设定值，导数的贡献和比例的贡献现在都是零，总贡献现在可以归结为积分分量。
我承认这个速度计的故事是一个简单的例子，但我也觉得我们有时会过度考虑PID调优问题，并迷失在这个过程中。
并不是所有的循环都可以使用PID成功调优，例如，如果它们的机械设计不正确。系统中的机械增益也增加了复杂性。例如，如果控制阀对于所需的稳态流量来说太大，以至于稳态几乎是开着的，那么系统的机械增益就太高了，需要机械地调整一些东西来让控制算法完成它的任务。不稳定的传感器反馈是另一个因素，将使调整PID困难，如果不是不可能。还有其他例子，但这个故事的本质是帮助人们思考导数的目的是什么，在需要时不要害怕应用它。限制超调的唯一其他选择是简单地对循环进行过阻尼，直到它缓慢地达到设定值，然后缓慢地纠正。
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